如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：當∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市石峰區(qū)九年級學業(yè)考試模擬三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（滿分8分）某校運動會需購買A、B兩種獎品．若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．
（1）求A、B兩種獎品單價各是多少元？（4分）
（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍．設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．（4分）
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省周口市項城市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數(shù)法表示為6．7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省平頂山市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列計算正確的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．（﹣1）0=1 C．（ab3）2=ab6 D．（x+2）2=x2+4
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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點D、E分別為AM、AB上的動點，則BD＋DE的最小值是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
一個汽車牌照號碼在水中的倒影為
，則該車牌照號碼為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知，如圖，在△
中，
，
邊的垂直平分線
交于點
，交
于點
，
，△
的周長為
，求
的長．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省九年級上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
關于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是（ ）
A、有兩個不相等的實數(shù)根
B、有無數(shù)個實數(shù)根
C、有兩個相等的實數(shù)根
D、沒有實數(shù)根
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