Question

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作?ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則?ABCD的面積為________．

Answer 1

6
分析：連結(jié)OA、CA，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△OAD=|k|=×6=3，再利用平行四邊形的性質(zhì)得BC∥AD，所以S_△CAD=S_△OAD=3，然后根據(jù)?ABCD的面積=2S_△CAD進(jìn)行計(jì)算．
解答：連結(jié)OA、CA，如圖，
則S_△OAD=|k|=×6=3，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC∥AD，
∴S_△CAD=S_△OAD=3，
∴?ABCD的面積=2S_△CAD=6．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．