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          觀察：已知x≠1．（1-x）（1+x+x2）=1-x3（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
          猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=______
          （1）根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
          ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=______
          ②2+22+23+24+…+2n=______
          ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=______
          （2）通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：
          ①（a-b）（a+b）=______
          ②（a-b）（a2+ab+b2）=______
          ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=______
          根據(jù)尋找的規(guī)律解答下列問：
          （3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；
          （1）①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63；
          ②2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2n）=2n+1-2；
          ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=-（1-x）（1+x+x2+…+x99）=-（1-x100）=x100-1；
          （2）①（a-b）（a+b）=a2-b2；
          ②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
          ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
          （3）22010+22009+22008+…+22+2+1=-（1-2）（22010+22009+22008+…+22+2+1）=-（1-22011）=22011-1，
          ∵2011÷4=502…3，
          而2的乘方的個(gè)位數(shù)是2、4、8、6的循環(huán)，
          ∴22011-1的個(gè)位數(shù)為7．
          故答案為1-xn+1；-63；2n+1-2；x100-1；a2-b2；a3-b3；a4-b4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察：
          已知方程：x2+
          		5
          x+1=0的解是x=
          -
          		5
          ± 
          		1
          2

          方程x2+
          		6
          x+1=0的解是x=
          -
          		6
          ± 
          		2
          2

          方程x2+
          		7
          x+1=0的解是x=
          -
          		7
          ±
          		3
          2
          …
          請(qǐng)你猜想方程 x2+
          		11
          x+1=0的解是
          x=
          -
          		11
          ±
          		7
          2
          x=
          -
          		11
          ±
          		7
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察：已知x≠1．
          （1-x）（1+x+x2）=1-x3
          （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
          猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
          1-xn+1
          1-xn+1

          （1）根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
          ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
          -63
          -63

          ②2+22+23+24+…+2n=
          2n+1-2
          2n+1-2

          ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
          x100-1
          x100-1

          （2）通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：
          ①（a-b）（a+b）=
          a2-b2
          a2-b2

          ②（a-b）（a2+ab+b2）=
          a3-b3
          a3-b3

          ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=
          a4-b4
          a4-b4

          根據(jù)尋找的規(guī)律解答下列問：
          （3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察：已知x≠1．
          （1-x）（1+x）=1-x2
          （1-x）（1+x+x2）=1-x3
          （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
          …
          猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
          1-xn+1
          1-xn+1
          ；
          應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
          ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
          -63
          -63
          ；
          ②2+22+23+24+…+2n=
          2n+1-2
          2n+1-2
          ；
          拓廣：①（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
          x100-1
          x100-1
          ；
          ②判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察：已知x≠1．
          （1-x）（1+x+x2）=1-x3
          （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
          猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=______
          （1）根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
          ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=______
          ②2+22+23+24+…+2n=______
          ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=______
          （2）通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：
          ①（a-b）（a+b）=______
          ②（a-b）（a2+ab+b2）=______
          ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=______
          根據(jù)尋找的規(guī)律解答下列問：
          （3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．
          

			
          

			
          
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