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        1. 如圖,在△ABC中,D是邊AB的中點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E.求證:AE=EC
          見(jiàn)解析

          試題分析:先判定△ADE和△ABC相似,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可.
          試題解析:∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ABC,

          ∵D點(diǎn)是邊AB的中點(diǎn),
          ∴AB=2AD,
          ,
          ∴AC=2AE,
          ∴AE=CE.
          考點(diǎn): 三角形中位線定理.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連結(jié)AE,作BF⊥AE,垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.

          求證:(1)CG=BH,
          (2)FC2=BF·GF,
          (3).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分割,能成為若干個(gè)與自身相似的圖形,我們稱它為“相似分割的圖形”,如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.

          (1)你能否再各舉出一個(gè) “能相似分割”的三角形和四邊形?
          (2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”?如果是請(qǐng)給出一種分割方案并畫(huà)出圖形,否則說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心,AB=10cm,BC=12cm,點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F.設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s).

          (1)當(dāng)t=           s時(shí),四邊形EBFB′為正方形;
          (2)若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;
          (3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,則BC=_________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為a與3a,則它們的面積之比為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1∶,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )
          A.(,0)B.
          C.(,)D.(2,2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn),若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=( 。
          A.B.
          C.D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          兩個(gè)相似三角形的面積比為1∶4,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為(     )
          A.1∶2; B.1∶4;C.1∶8;D.1∶16.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案