Question

（2012•臨邑縣一模）依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是

矩形

．

Answer 1

分析：連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．

解答：解：
連接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四邊形EFGH是矩形，
故答案為：矩形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．