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        1. 如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處,點(diǎn)A落在點(diǎn)處,連結(jié)BE.

          求證:四邊形是菱形;

          若AB = 4 cm,BC = 8 cm,求折痕EF的長.

           

          證明:(1) ∵四邊形與四邊形ABFE關(guān)于EF成軸對稱

          又∵ 矩形ABCD

          ∴ 四邊形BEDF是菱形

          (2) 連結(jié)BD,交EF于點(diǎn)O

          ∵ 四邊形BEDF是菱形

          ∴ DB = BF

          設(shè)DF = BF = x

          則CF = BC – BF = 8 – x

          在Rt△DCF中,

          ∴ x = 5

          ∴ DF = BF = 5

          ∴ CF = 3

          ∵ EF垂直平分BD

          在Rt△DOF中

          ∴ EF = 2FO =

           

          解析:略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處;
          (1)求證:B′E=BF;
          (2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系,并給予證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•自貢)如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在A′處.
          (1)求證:B′E=BF;
          (2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系,并給予說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
          (1)折疊后,DC的對應(yīng)線段是
          BC′
          BC′
          ,CF的對應(yīng)線段是
          C′F
          C′F
          ;
          (2)若∠1=50°,求∠2、∠3的度數(shù);
          (3)若AB=8,DE=10,求CF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,把矩形紙片ABCD沿著EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處.點(diǎn)A落在點(diǎn)A′.
          (1)試說明DE=BF;
          (2)若AB=6,AD=8,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,下列結(jié)論:
          ①B′E=BF;②四邊形B′CFE是平行四邊形;③a2+b2=c2;④△A′B′E∽△B′CD;
          其中正確的是( 。

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          同步練習(xí)冊答案