Question

2013年1月1日，我國新交規(guī)法開始實施，如圖，一輛汽車在一個十字路口遇到黃燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?

 

Answer 1

【答案】

0.7米

【解析】

試題分析：根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得∠BAC=∠BCA=30°，由此得BC=AB=3米；可在Rt△CBF中，根據(jù)BC的長和∠CBF的余弦值求出BF的長，進而由x=BF-EF求得汽車車頭與斑馬線的距離．

延長AB

∵CD∥AB，

∴∠CAB=30°，∠CBF=60°；

∴∠BCA=60°-30°=30°，即∠BAC=∠BCA；

∴BC=AB=3米；

Rt△BCF中，BC=3米，∠CBF=60°；

∴BF=BC=1.5米；

故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米．

答：這時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米．

考點：解直角三角形的應用

點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.