Question

2008年期中考試結束后，鹽城市從12000名學生中抽取200名學生的數(shù)學成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進行統(tǒng)計，評估數(shù)學考試情況，經過整理得到頻數(shù)分布直方圖，如圖，請回答下列問題：
（1）此次調查的方式是

 

；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請問這200名學生中及格率為多少？估計全區(qū)12000人中優(yōu)秀（成績在96分以上含96分）的人數(shù)有多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意所示及抽樣調查的特點即可得出答案．
（2）由頻數(shù)之和等于樣本容量計算84-95段的頻數(shù)，再畫完整直方圖；
（3）先計算成績在72分以上（含72分）的人數(shù)占總人數(shù)的百分比即為及格率為71%，12000名學生的優(yōu)秀人數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×所占比例．

解答：解：（1）根據(jù)從12000名學生中抽取200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，可得此次調查的方式是抽樣調查．
（2）84-95段的頻數(shù)=200-5-10-15-28-60-28-14=40，
補全圖形如下所示：

（3）

60+40+28+14

200

×100%=71%；
（28+14）÷200×12000=2520人，
于是，可估算該市學生數(shù)學成績的及格率為71%，優(yōu)秀人數(shù)為2520人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時本題還考查了用樣本來估計總體．