Question

【題目】如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（　�。�

A. 29

B. 28

C. 30

D. 31

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)數(shù)軸和題意可知，所有線段的長(zhǎng)度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根據(jù)CD=2，線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題．

由題意可得，
圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，
∵CD=2，線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，AB>CD，
∴當(dāng)AB=8時(shí)，3AB+CD=3×8+2=26，
當(dāng)AB=9時(shí)，3AB+CD=3×9+2=29，
當(dāng)AB=10時(shí)，3AB+CD=3×10+2=32．
故選：A．