Question

用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關系，寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升），如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克。
（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關系式；
（2）當洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？

Answer 1

解：（1）設小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關系式分別為：，
將和分別代入兩個關系式得：，，解得：，，
∴小紅的函數(shù)關系式是：，
小敏的函數(shù)關系式是：；
（2）把y=0.5分別代入兩個函數(shù)得：，，
解得：x₁=3，x₂=4，
10×3=30（升），5×4=20（升），
答：小紅共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡。