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          【題目】如圖，把△ACE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△BCD重合，BD、AE.交于點(diǎn) M，連接AB、DE.
          （1）求證：△ABC和△CDE為等邊三角形；
          （2）求∠AMB的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）60°.
          【解析】試題分析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得△ABC和△DCE是等邊三角形；
          （2）由旋轉(zhuǎn)可知△BCD≌ACE，從而∠CAE=∠CBD，故可得∠AMB=180°-∠BAM-∠ABM=180°-∠BAC-∠CAE-∠ABM=60°.
          試題解析：（1）證明：由旋轉(zhuǎn)可知：
          BC=CA，CD=CE，∠BAC=∠DCE=60°，
          ∴△ABC和△DCE是等邊三角形.
          （2）由旋轉(zhuǎn)可知△BCD≌ACE，
          ∴∠CAE=∠CBD，
          ∠AMB=180°-∠BAM-∠ABM=180°-∠BAC-∠CAE-∠ABM
           =180°-∠BAC-（∠CAE+∠ABM）
          =180°-∠BAC-（∠CDB+∠ABM）
          =180°-∠BAC-ABC=180°-60°-60°=60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．
          （1）求∠CDE的度數(shù)；
          （2）求證：DF是⊙O的切線；
          （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：
          已知，如圖1，在中，，用尺規(guī)作圖作矩形．
           
          同學(xué)們開動腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2，他向同學(xué)們分享了作法：
          ①分別以點(diǎn)、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)；
          ②作射線，在上取點(diǎn)，使；
          ③連接，．
          則四邊形就是所求作的矩形．
          老師說：“小亮的作法正確．”
          寫出小亮的作圖依據(jù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
          (1)求證:四邊形ABCD是矩形;
          (2)如圖(2),若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
          (3)如圖(3),若點(diǎn)Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動至點(diǎn)C止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動了t秒,請你探索:從運(yùn)動開始,經(jīng)過多少時(shí)間,以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A.a＞0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個(gè)根
          C.a+b+c=0 D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店，今年從沿海地區(qū)進(jìn)了一批墨魚干，以60元/千克的價(jià)格銷售，由于墨魚干質(zhì)量好，價(jià)格便宜，加上來旅游的顧客很多，一時(shí)間銷售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經(jīng)過提價(jià)來增加利潤.于是先后將售價(jià)提高到80元/千克和100元/千克，銷售量依次減少了，但每天的利潤依次增加，然后她又把售價(jià)調(diào)到140元/千克，此時(shí)過往的顧客大多數(shù)嫌貴，銷售量明顯下降，連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況，小紅思考了一個(gè)問題：售價(jià)究竟定為多少才使每天的利潤最大呢？
          小紅看了媽媽的賬單后馬上進(jìn)行了分析調(diào)查，從賬單上了解到如下數(shù)據(jù)：
          售價(jià)（元/千克）
          60
          80
          100
          120
          140
          每天銷售量（千克）
          22.5
          20
          17.5
          15
          12.5
          請你利用數(shù)學(xué)知識幫小紅計(jì)算一下，
          （1）設(shè)銷售量為y千克，售價(jià)為x元，y與x之間的關(guān)系式.
          （2）售價(jià)究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. （銷售額=售價(jià)銷售量）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
          請結(jié)合以上信息，解答下列問題：
          （1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；
          （2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.
          （1）求證：EF=FM；
          （2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數(shù)量關(guān)系為　 　；∠AEB的度數(shù)為　 　度.
          （2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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