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        1. 【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,ACBCa,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與ACBC相切于點(diǎn)E、F,與AB分別相交于點(diǎn)G、H,且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D,則CD的長為( 。

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          連接OE、OF,由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角三角形可得到正方形OECF,并且可求出⊙O的半徑為0.5a,則BFa0.5a0.5a,再由切割線定理可得BF2BHBG,利用方程即可求出BH,然后又因OEDB,OEOH,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BHBD,最終由CDBC+BD,即可求出答案.

          解:∵△ABC是等腰直角三角形,ACBCa,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F,與AB分別相交于點(diǎn)G、H,且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D

          ∴連接OEOF,由切線的性質(zhì)可得OEOF=⊙O的半徑,∠OEC=∠OFC=∠C90°

          ∴四邊形OECF是正方形

          ∵由ABC的面積可知×AC×BC×AC×OE+×BC×OF

          OEOFaECCF,BFBCCF0.5aGH2OEa

          ∵由切割線定理可得BF2BHBG

          a2BHBH+a

          BHBH(舍去)

          OEDB,OEOH

          ∴△OEH∽△BDH

          BHBD,CDBC+BD

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=16,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)FFG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD

          1)求證:DF⊙O的切線;

          2)求FG的長;

          3)求tan∠FGD的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知ABO的直徑,ACO的弦,過O點(diǎn)作OFABO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)GEF的中點(diǎn),連接CG

          (1)判斷CGO的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)求證:2OB2BCBF

          (3)如圖2,當(dāng)∠DCE2F,CE3,DG2.5時,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P是半圓弧上一動點(diǎn),連接PA、PB,過圓心OPA于點(diǎn)C,連接已知,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.

          小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

          下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

          0

          1

          2

          3

          3

          6

          說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

          建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:直接寫出周長C的取值范圍是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)過點(diǎn)A作AFBC交BE的延長線于點(diǎn)F

          1求證:AEFDEB

          2證明四邊形ADCF是菱形;

          3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有ABC,其中A(﹣34),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把ABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到A1B1C1.再把A1B1C1向左平移2個單位,向下平移5個單位得到A2B2C2

          1)畫出A1B1C1A2B2C2

          2)直接寫出點(diǎn)B1B2坐標(biāo).

          3Pa,b)是ABCAC邊上任意一點(diǎn),ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點(diǎn)分別為P1P2,請直接寫出點(diǎn)P1P2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知⊙O的半徑為26cm,弦ABCD,AB48cm,CD20cm,則ABCD之間的距離為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種蔬菜每千克售價(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上,圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1).

          1)求出之間滿足的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出的取值范圍;

          2)求出之間滿足的函數(shù)表達(dá)式;

          3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,O點(diǎn)在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過點(diǎn)DBC的平行線,與AB的延長線相交于點(diǎn)P

          1)求證:PD是⊙O的切線;

          2)求證:PBD∽△DCA;

          3)當(dāng)AB=6,AC=8時,求線段PB的長.

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          同步練習(xí)冊答案