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        1. 設(shè)a<b<c<d,求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值.
          設(shè)a,b,c,d,x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,D,X,則|x-a|表示線段AX之長(zhǎng),同理,|x-b|,|x-c|,|x-d|分別表示線段BX,CX,DX之長(zhǎng).現(xiàn)要求|x-a|,|x-b|,|x-c|,|x-d|之和的值最小,就是要在數(shù)軸上找一點(diǎn)X,使該點(diǎn)到A,B,C,D四點(diǎn)距離之和最。
          因?yàn)閍<b<c<d,所以A,B,C,D的排列應(yīng)如圖所示:

          所以當(dāng)X在B,C之間時(shí),距離和最小,這個(gè)最小值為AD+BC,
          即(d-a)+(c-b).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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          1
          2
          ,-
          3
          2
          ,-(-5),-[-(-
          1
          4
          )],-(-1.5),-5,0,0.5
          這些數(shù)中,互為相反數(shù)的數(shù)有______對(duì).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若|-x|=2,則x=______;若|x-2|=0,則x=______;若|x+1|=2,則x=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若x>0,y<0,求|x-y+2|-|y-x-3|的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          判斷下列結(jié)論正確的是( 。
          A.絕對(duì)值等于其本身的數(shù)只有0
          B.相反數(shù)等于其本身的數(shù)只有0
          C.倒數(shù)等于其本身的數(shù)只有1
          D.平方等于其本身的數(shù)有1、-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法錯(cuò)誤的有( 。
          (1)絕對(duì)值大的數(shù)一定大于絕對(duì)值小的數(shù);(2)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù);(3)任何有理數(shù)的相反數(shù)都是正數(shù);(4)有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是零;(5)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法不正確的個(gè)數(shù)為(  )
          (1)最小的自然數(shù)是0;(2)最大的負(fù)數(shù)是-1;(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;(4)最小的正整數(shù)是1.
          A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知在數(shù)軸上a、b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是( 。
          A.a(chǎn)b>0B.|a|>|b|C.a(chǎn)-b>0D.a(chǎn)+b>0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          絕對(duì)值是-2的數(shù)有( 。﹤(gè).
          A.1B.2C.3D.0

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