Question

如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

（1）求點C到x軸的距離；

（2）求△ABC的面積；

（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

　

Answer 1

【考點】坐標與圖形性質；三角形的面積．

【分析】（1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；

（2）根據三角形的面積公式列式進行計算即可求解；

（3）設點P的坐標為（0，y），根據△ABP的面積為6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．

【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），

∴|﹣3|=3，

∴點C到x軸的距離為3；

（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

∴AB=4﹣（﹣2）=6，點C到邊AB的距離為：3﹣（﹣3）=6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

（3）設點P的坐標為（0，y），

∵△ABP的面積為6，A（﹣2，3）、B（4，3），

∴，

∴|x﹣3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P點的坐標為（0，5）或（0，1）．

【點評】本題考查了坐標與圖形，解決本題的關鍵是利用數形結合的思想．