Question

如圖，把一個直角三角尺繞著30°角的頂點(diǎn)B順時鐘方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB延長線上的點(diǎn)E重合，連接CD交AB于F，則∠AFC=________度．

Answer 1

45
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=BD，∠EBD=30°，進(jìn)而得出∠BCD=∠BDC=15°，再利用三角形的外角得出∠AFC的度數(shù)．
解答：∵把一個直角三角尺繞著30°角的頂點(diǎn)B順時鐘方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB延長線上的點(diǎn)E重合，
∴BC=BD，∠EBD=30°，
∴∠CBD=150°，∠BCD=∠BDC，
∴∠BCD=∠BDC=15°，
∴∠AFC=∠BCD+∠CBA=15°+30°=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等角對等邊和三角形的外角等知識，根據(jù)已知得出∠BCD=∠BDC=15°是解題關(guān)鍵．