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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C的平分線交AB于點D，過D作BC的平行線交AC于點E，若AC=a，BC=b，則DE的長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題中注意利用△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的對應邊成比例就可以求出．
          解答：解：∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
          ∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
          ∴DE=EC．
          ∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC．
          ∴
          DE
          BC
          =
          AE
          AC
          ．
          設(shè)DE=x，
          ∴
          x
          b
          =
          a-x
          a
          ，
          ∴x=
          ab
          a+b
          ，
          ∴DE=
          ab
          a+b
          ．
          故應填
          ab
          a+b
          ．
          點評：本題由CD平分∠ACB，DE∥BC得到DE=EC，主要考查的是相似三角形的對應邊成比例．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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