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				（2009•臨沂）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲求MN的長(zhǎng)的最小值，由雙曲線的對(duì)稱性知ON=OM，可轉(zhuǎn)化為求OM的最小值，列出OM距離的求解式子，求式子的最小值即可．
          解答：解：由題意可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-），
          則OM==，
          ∵≥0，
          ∴，由此可得OM的最小值為，
          由雙曲線的對(duì)稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)反比例函數(shù)的知識(shí)，考查學(xué)生的猜想探究能力．解題時(shí)先直觀地猜想，再按照從特殊到一般的方法去驗(yàn)證．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

          

			
          

			
          
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