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        1. 關于x的方程x2-ax+4=0(a<0)的實數(shù)根是xl、x2,則
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          的值為( 。
          分析:由根與系數(shù)的關系可得:x1+x2=a,x1•x2=4,又知(
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          )
          2
          =
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          +2=
          (x1+x2)2
          x1x2
          ,且a<0,代入相應數(shù)值即可求解.
          解答:解:由韋達定理:x1+x2=a,x1•x2=4,
          (
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          )
          2
          =
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          +2=
          (x1+x2)2
          x1x2
          =
          a2
          4
          ,∵a<0,
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          =-
          a
          2

          故選A.
          點評:本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系,將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是經常使用的一種解題方法.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如果關于x的方程x2+x-
          1
          4
          k=0
          沒有實數(shù)根,那么k的取值范圍是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          用配方法解關于x的方程x2+px=q時,應在方程兩邊同時加上( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2,則k=
          0
          0

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          通過觀察,發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程:x+
          2
          x
          =3+
          2
          3
          的解是x1=3,x2=
          2
          3
          ;x+
          2
          x
          =4+
          2
          4
          的解是x1=4,x2=
          2
          4
          ;x+
          2
          x
          =5+
          2
          5
          的解是x1=5,x2=
          2
          5
          ;…
          (1)觀察上述方程及其解,可猜想關于x的方程x+
          2
          x
          =a+
          2
          a
          的解是
          x1=a,x2=
          2
          a
          x1=a,x2=
          2
          a
          ;
          (2)試驗證:當x1=a-1,x2=
          2
          a-1
          都是方程x+
          2
          x
          =a+
          2
          a-1
          -1
          的解;
          (3)利用你猜想的結論,解關于x的方程
          x2-x+2
          x-1
          =a+
          2
          a-1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知關于x的方程
          x2+4
          x(x-2)
          -
          x
          x-2
          =
          a
          x
          無解,求a的值?

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