Question

若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（　　）

A．﹣1.5

B．1

C．﹣1.5或2

D．﹣0.5或﹣1.5

Answer 1

D

試題分析：去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分為兩種情況：①根據(jù)方程無(wú)解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出當(dāng)2m+1=0時(shí)，方程也無(wú)解，即可得出答案．
解：方程兩邊都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，①
①∵當(dāng)2m+1=0時(shí)，此方程無(wú)解，
∴此時(shí)m=﹣0.5，
②∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，
∴x=0或x﹣3=0，
即x=0，x=3，
當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），
解得：此方程無(wú)解；
當(dāng)x=3時(shí)，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），
解得：m=﹣1.5，
∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的解的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是求出分式方程無(wú)解時(shí)的x的值，題目比較好，難度也適中．