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          在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中,老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題:
          

          點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N,使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn),這樣的直線能夠畫幾條
          

          經(jīng)過(guò)思考,甲同學(xué)給出如下畫法:
          

          如圖1,過(guò)點(diǎn)P畫PE⊥AB于E,在EB上取點(diǎn)M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.
          

          根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題:
          

          (1)甲同學(xué)的畫法是否正確?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

          (2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請(qǐng)直接在圖1中畫出.
          

          (3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn),且A1C1∥AD.當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí),能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條
          

          (4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí),試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.
          

          
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：
          點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫幾條？
          經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫法：
          如圖1，過(guò)點(diǎn)P畫PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
          根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
          （1）甲同學(xué)的畫法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）在圖1中，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫出；
          （3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？
          （4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：第19章《相似形》中考題集（15）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：
          點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫幾條？
          經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫法：
          如圖1，過(guò)點(diǎn)P畫PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
          根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
          （1）甲同學(xué)的畫法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）在圖1中，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫出；
          （3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？
          （4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（16）：24.3 相似三角形（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：
          點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫幾條？
          經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫法：
          如圖1，過(guò)點(diǎn)P畫PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
          根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
          （1）甲同學(xué)的畫法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）在圖1中，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫出；
          （3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？
          （4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•安徽）在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：
          點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫幾條？
          經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫法：
          如圖1，過(guò)點(diǎn)P畫PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
          根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
          （1）甲同學(xué)的畫法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）在圖1中，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫出；
          （3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？
          （4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•安徽）在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：
          點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫幾條？
          經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫法：
          如圖1，過(guò)點(diǎn)P畫PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
          根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
          （1）甲同學(xué)的畫法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）在圖1中，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫出；
          （3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？
          （4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．

          

			
          

			
          
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