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        1. 如圖,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,有下列結(jié)論:
          ①△ABD為等腰直角三角形;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD.
          其中正確的有( 。
          分析:可以采用排除法對各個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,從而得出最后的答案.
          解答:解:①∵BE⊥AC,AD⊥BC,
          ∴∠AEH=∠ADB=90°,
          ∵∠HBD+∠BHD=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∠BHD=∠AHE,
          ∴∠HBD=∠EAH,
          在△BDH和△ADC中,
          ∠HBD=∠CAD
          ∠BDH=∠ADC
          DH=DC
          ,
          ∴△BDH≌△ADC(ASA),
          ∴BD=AD,BH=AC,
          即△ABD為等腰直角三角形,∴①正確;
          ∵BC=AC,
          ∴∠BAC=∠ABC,
          ∵由①知,在Rt△ABD中,BD=AD,
          ∴∠ABC=45°,
          ∴∠BAC=45°
          ∴∠ACB=90°
          ∵∠ACB+∠DAC=90°,∠ACB<90°,∴②錯誤;
           由①證明知,△BDH≌△ADC,
          ∴BH=AC,∴③正確;
          ∵CE=CD
          ∵∠ACB=∠ACB;∠ADC=∠BEC=90°,
          ∴△BEC≌△ADC,
          由于缺乏條件,無法證得△BEC≌△ADC,
          ∴④錯誤;
          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查三角形全等的判定方法的應(yīng)用,注意:判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS,ASA.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.
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