Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；(2)當(dāng)時(shí)，y＜0；(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解；由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，

所以，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣4；故（1）錯(cuò)誤；

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，

所以，﹣＜x＜2時(shí)，y＜0正確，故（2）正確；

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（﹣1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）正確；

綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個(gè)．

故選：B．