Question

下面是李剛同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（　�。�

• A、若x²=4，則x=2
• B、方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
• C、若x²+2x+k=0兩根的倒數(shù)和等于4，則k=-

  1

  2

• D、若分式

  x2-3x+2

  x-1

  的值為零，則x=1，2

Answer 1

分析：把各選項(xiàng)一一分析，把正確的選項(xiàng)選出則可．

解答：解：A選項(xiàng)、x²=4，則x=±2故錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)、方程x（2x-1）=2x-1，移項(xiàng)得x（2x-1）-（2x-1）=0
即（2x-1）（x-1）=0
解得：x=

1

2

和1，故錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)、若x²+2x+k=0兩根的倒數(shù)和等于4，設(shè)兩個(gè)根是x₁和x₂，因而x₁+x₂=-2，x₁•x₂=k，
兩根倒數(shù)的和

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-2

k

=4，解得k=-

1

2

；
D選項(xiàng)、若分式

x2-3x+2

x-1

的值為零，由分子的值為零得x=1或2；又x-1≠0則x≠0，因而x=2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解法解一元二次方程和考查了分式的值是零的條件，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視分母不等于0這一條件．以及正數(shù)的平方根應(yīng)該有兩個(gè)，這兩個(gè)互為相反數(shù)，不要忽視負(fù)的平方根．