Question

在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有4個(gè)等圓，每相鄰兩個(gè)互相外切，它們中每一個(gè)至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓心距與兩圓的半徑關(guān)系可得．
解答：解：此題要考慮兩種情況：
當(dāng)四個(gè)等圓兩兩外切且和每個(gè)圓和正方形的兩邊相切時(shí)，
則圓的直徑的2倍等于正方形的邊長(zhǎng)，
即圓的半徑是；
當(dāng)只有每相鄰的兩個(gè)圓相外切且和正方形的一邊相切時(shí)，
則它們的圓心組成了一個(gè)邊長(zhǎng)等于圓的直徑的正方形．
若設(shè)圓的半徑是r，則有2r+2r=a，
r=a．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：能夠正確畫出符合題意的圖形，注意考慮兩種情況．