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        1. (2002 江蘇揚(yáng)州)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(-1,0)為圓心,AO為半徑的圓交x軸負(fù)半軸于另一點(diǎn)B,點(diǎn)F在⊙A上,過(guò)點(diǎn)F的切線交y軸正半軸于點(diǎn)E,交x軸正半軸于點(diǎn)C,已知

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)求證:AEBF;

          (3)延長(zhǎng)BFy軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BD的解析式.

          答案:略
          解析:

          解 (1)由題意知:⊙O的半徑OA=1OB=2,

          由切割線定理

          CO0,解得CO=2,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)

          (2)如圖

          連接OF,由題意OE是⊙O的切線,

          OE=EF,∠OEA=FEA

          AEOF,而OB是直徑.

          BFOF

          AEBF

          (3)(2),得AEBF

          ,

          ,而AEBF

          ∵點(diǎn)AOB的中點(diǎn).

          ∴點(diǎn)EOD的中點(diǎn).

          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0)

          ∴設(shè)直線BD的解析式為y=kxb

          B(2,0),D(0)代入,得

          ,解得,

          ∴直線BD的解析式為


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