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        1. (2002 江蘇揚州)如圖所示,在平面直角坐標系中,以點A(-1,0)為圓心,AO為半徑的圓交x軸負半軸于另一點B,點F在⊙A上,過點F的切線交y軸正半軸于點E,交x軸正半軸于點C,已知

          (1)求點C的坐標;

          (2)求證:AEBF

          (3)延長BFy軸于點D,求點D的坐標及直線BD的解析式.

          答案:略
          解析:

          解 (1)由題意知:⊙O的半徑OA=1OB=2,

          由切割線定理

          CO0,解得CO=2,即點C的坐標為(2,0)

          (2)如圖

          連接OF,由題意OE是⊙O的切線,

          OE=EF,∠OEA=FEA

          AEOF,而OB是直徑.

          BFOF

          AEBF

          (3)(2),得AEBF

          ,

          ,而AEBF

          ∵點AOB的中點.

          ∴點EOD的中點.

          ∴點D的坐標為(0,)

          ∴設直線BD的解析式為y=kxb

          B(20),D(0,)代入,得

          ,解得,

          ∴直線BD的解析式為


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