Question

26、如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請(qǐng)寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)角的定義，以及對(duì)頂角相等可求出∠1=∠2=45°，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．

解答：解：OE⊥CD．理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵OB平分∠EOD
∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
∴OE⊥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角以及角平分線的定義，一步步推理即可求出結(jié)果，要注意領(lǐng)會(huì)由直角得垂直這一要點(diǎn)，難度適中．