Question

【題目】如圖是某一過街天橋的示意圖，天橋高為米，坡道傾斜角為，在距點米處有一建筑物．為方便行人上下天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但要求建筑物與新坡角處之間地面要留出不少于米寬的人行道．

若將傾斜角改建為（即），則建筑物是否要拆除？（）

若不拆除建筑物，則傾斜角最小能改到多少度（精確到）？

Answer 1

【答案】（1）建筑物要拆除；（2）傾斜角最小能改到．

【解析】

（1）分別在△CAO和△CBO中，求出AO、BO的長度，最后比較AO＋3與OE的長度，進行判斷；

（2）若不拆除建筑物DE，則OA最長可以是113＝8m，在Rt△CAO中，求出∠CAO的度數(shù)．

解：當(dāng)時，

在中，

∵，，

∴，

在中，

∵，

∴，

∵，因此建筑物要拆除；

若不拆除建筑物，則最長可以是，

在中，

∵，，

∴，

因此傾斜角最小能改到．