Question

一組數(shù)據(jù)6，8，8，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為

6或10

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義分三種情況x≥8，x≤6，6＜x＜8時(shí)，分別列出方程，進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．

解答：解：當(dāng)x≥8時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：

1

4

（6+8+8+x）=8，
解得x=10；
當(dāng)x≤6時(shí)：

1

4

（6+8+8+x）=7，
解得：x=6；
當(dāng)6＜x＜8時(shí)：（6+8+8+x）÷4=（x+8）÷2，
解得x=6，舍去；
所以x的值為6或10；
故填6或10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．同時(shí)運(yùn)用分類討論的思想解決問題．