Question

7、等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個解，則這個等腰三角形的周長是

7或8

．

Answer 1

分析：可先解出x的值，然后根據等腰可知三角形三邊為2，2，3或3，3，2，然后看兩組數是否符合三角形的性質，最后解出周長的值．

解答：解：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
當2是腰時，2+2＞3，可以構成三角形，周長為7；
當3是腰時，3+2＞3，可以構成三角形，周長為8；
所以周長是7或8．

點評：本題運用的是數形結合的解題方法，學生應該對x的值進行討論，根據三角形的性質（a-b＜c＜a+b）來判斷x的取值是否滿足題意．