Question

【題目】如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)C1:y=和C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點(diǎn)為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是( )

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B兩點(diǎn)都在y=上，∴△ODB與△OCA的面積都都等于，則①正確；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，則②正確；③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，PA=PB，錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)，正確．故選C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當(dāng)|－ |=2且AC = 2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）

A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

Answer 1

【答案】D

【解析】∵AC=2BC，∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的兩倍．∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，∴設(shè)B（m， m+b），則A（-2m，-m+b），∵|－|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=，又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）=，故選D.