Question

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，E、F分別在AB、AC上，則BE+CF

1. A.
   大于EF
2. B.
   等于EF
3. C.
   小于EF
4. D.
   與EF的大小關(guān)系不確定

Answer 1

A
分析：首先延長(zhǎng)FD使FD=DM，連接BM，EM，進(jìn)而得出△BDM≌△CDF，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出EF=EM，再利用三角形三邊關(guān)系得出答案．
解答：解：延長(zhǎng)FD使FD=DM，連接BM，EM，
在△BDM和△CDF中，
，
∴△BDM≌△CDF（SAS），
∴FC=BM，
∵ED⊥MF，DF=MD，
∴EF=EM，
∴BE+BM＞EM，
∴BE+FC＞EF．
故選；A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)題意構(gòu)造出△BDM是解題關(guān)鍵．