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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          58°．
          【解析】
          試題分析：直接利用三角形內角和為180°，求出∠DBE的度數，由平分得∠ABE=∠DBE，從而再求∠BAD和∠CAD的度數，相加得∠BAC
          ∵AD是△ABC的高，即AD⊥BC
          ∴∠ADB=90°
          ∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°
          ∴∠DBE+∠BED=90°
          ∵∠BED=64°
          ∴∠DBE=26°
          ∵AD⊥BC，∠C=70°
          ∴∠DAC=20°，
          ∵BE平分∠ABC
          ∴∠ABE=∠DBE=26°
          ∴∠ABD=52°
          又∵AD⊥BC
          ∴∠BAD=38°
          ∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58°
          考點：三角形內角和定理．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市七年級下學期第一次月考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為      
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)七年級下學期期中考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          課本拓展
          舊知新意：
          我們容易證明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
          1.嘗試探究：
          (1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？[來
          2.初步應用：
          (2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，
          則∠2－∠C＝_______________； 
          (3) 小明聯(lián)想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案_                   _．
          3.拓展提升：
           (4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由．)
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)七年級下學期期中考試數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，給出下列條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能說明AB∥DC的條件有 （     ）      
                                                
          A．4個       B．3個    C． 2個          D．1個
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)七年級下學期期中考試數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列運算正確的是 （     ）
          A．a3·a4=a12     B．(－y3)3=y9      C．(m3n)2=m5n2      D．－2x2+6x2=4x2
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省無錫市崇安區(qū)七年級下學期期中統(tǒng)考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：-＋=         ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省無錫市崇安區(qū)七年級下學期期中統(tǒng)考數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=（      ）
          A．1        B．2        C．3       D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省揚州市七年級下學期期中考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知|a-b-1|與(b-2014)2互為相反數，求代數式a2-2ab+b2的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2016屆江蘇省張家港市七年級下學期期末調研測試數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個三角形的3邊長分別是xcm、（x＋2）cm、（x＋4）cm，它的周長不超過20cm，則x的取值范圍是
          A．2<x<    B．2<x≤    C．2<x<4    D．2<x≤4
           
          

			
          

			
          
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