Question

如圖，若等腰三角形的底邊上的高等于18cm，腰上的中線等于15cm，則這個(gè)等腰三角形的面積等于

 

．

Answer 1

分析：先作MN⊥BC于N，可判斷MN為△ACD的中位線，求出MN的長，再由勾股定理求得BN的長，由等腰三角形的性質(zhì)，求得BC，再求出其面積即可．

解答：解：作MN⊥BC于N，
∵AM=MC，MN∥AD，
∴DN=NC．
∴MN=

1

2

AD=9，在Rt△BMN中，BM=15，MN=9．
∴BN=12，而BD=DC=2DN，
∴3DN=12，DN=4，
∴BC=16，S_△ABC=

1

2

AD•BC=

1

2

×18×16=144．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理、勾股定理的應(yīng)用，及三角形面積的計(jì)算．