【題目】某網(wǎng)店銷售一款工藝品，每件的成本是50元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．設(shè)銷售單價x元．
（1）用含x的代數(shù)式表示現(xiàn)在的銷售數(shù)量為_________件；
（2）當x為多少元時，網(wǎng)店既能讓利顧客，又能每天獲得銷售利潤4000元？
【答案】（1）50+5（100-x）；（2）當x為70元時，網(wǎng)店既能讓利顧客，又能每天獲得銷售利潤4000元.
【解析】
（1）單價100元時銷量50，根據(jù)銷售單價每降低1元，每天多售出5件列關(guān)系式即可；
（2）設(shè)每天銷售利潤為y，根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”可得x與y函數(shù)解析式，當y=4000時求出此時的x，對x進行篩選即可.
解：（1）單價100元時銷量為50，而銷售單價每降低1元，每天可多售出5件，當銷售單價為x時，降低單價為100-x，此時多銷售的件數(shù)為5（100-x），則此時的銷售數(shù)量為50+5（100-x），故答案為50+5（100-x）；
（2）設(shè)每天銷售利潤為y，當銷售單價為x時，每件盈利為x-50，根據(jù)（1）可知此時的銷售數(shù)量為50+5（100-x），則y=（x-50）[50+5（100-x）]，化簡得：
，當y=4000時，代入關(guān)系式得：
，解得：x1=70，x2=90，
∵網(wǎng)店既能讓利顧客，又能每天獲得4000元的銷售利潤，
∴x=70，故答案為：70．
小學奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優(yōu)卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，求β的度數(shù)．
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結(jié)束運動．
（1）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為 cm；
（2）請你計算出發(fā)多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；
（3）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結(jié)AC，與PQ相交于點D，若雙曲線
過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，分別過點A，C作AE∥DC，CE∥AB，兩線交于點E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）如果∠B=60°，BC=2，求四邊形AECD的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=6x2，當x＞0時，y隨x的增大而增大；②關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1；③設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是c≥3．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；
（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，OF⊥AC于點F，BE＝OF．
（1）求證：△AFO≌△CEB；
（2）若BE＝4，CD＝8
，求：
①⊙O的半徑；
②求圖中陰影部分的面積．
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