【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊，滿足
，且a＋b＋c＝12.
(1)試求a，b，c的值；
(2)試求△ABC的面積．
【答案】(1) a＝5，b＝3，c＝4;(2)6
【解析】試題分析：(1)、設(shè)比值等于k，然后將a、b、c用含k的代數(shù)式來進(jìn)行表示，然后代入a+b+c=12求出k的值，從而得出a、b、c的值；(2)、根據(jù)a、b、c的值得出三角形為直角三角形，從而根據(jù)直角三角形的面積計算法則求出三角形的面積．
試題解析：(1)、設(shè)
，得a=3k－4，b=2k－3，c=4k－8，
∵a＋b＋c=12，∴3k－4＋2k－3＋4k－8=12，
解得：k=3，∴a=5，b=3，c=4；
(2)、∵32＋42＝52，即b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC＝
×3×4＝6.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的高，D是AM上的點，以CD為一邊，在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．
（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；
（2）求證：△AOC≌△BEC；
（3）延長BE交射線AM于點F，請把圖形補充完整，并求∠BFM的度數(shù)；
（4）當(dāng)動點D在射線AM上，且在BC下方時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為F．∠BFM的大小是否發(fā)生變化？若不變，請在備用圖中面出圖形，井直接寫出∠BFM的度數(shù)；若變化，請寫出變化規(guī)律．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，點F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是____．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
①∠DCF＝
∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上，點A到原點的距離為2個單位長度，點B在原點右側(cè)且到原點的距離為4個單位長度．則A，B兩點間相距________個單位長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；
（2）若
為正整數(shù)，且
為“和諧分式”，請寫出
的值;
（3）在化簡
時，
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東： 
小強(qiáng)： 
顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，
原因是： ，
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線 l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP，
BQ．猜想并寫出BQ 與AP 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；
（3）AP，BQ ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ 與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．
（1）寫出點C坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
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