Question

如圖，等邊△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，CD、BE交于點O，求∠BOC是多少度？

 

Answer 1

【答案】

120°

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質，確定CD、BE既為等邊三角形的中線，又是三角形的高，然后根據(jù)四邊形的內角和是360度解出∠DOE的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出∠BOC的度數(shù)．

∵△ABC為等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC的中點；

∴∠ADC=∠BEA=90°；

∵在四邊形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；

∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=120°；

∵對頂角相等；

∴∠BOC=120°．

考點：此題考查了等邊三角形的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握等邊三角形的“三線合一”： 底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合。