Question

用配方法解方程，則x²-2x-1=0變形為（　　）

• A、（x-1）²=2
• B、（x-1）²=1
• C、(x+1)2=

  5

  4

• D、（x+1）²=2

Answer 1

分析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．

解答：解：移項(xiàng)，得
x²-2x=1，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-2x+1=1+1，
即x²-2x+1=2，
配方得（x-1）²=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．