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          【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．
          （1）求證：BD⊥AC；
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）△ABC的面積為cm2．
          【解析】
          （1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可
          （2）根據(jù)勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面積即可
          （1）∵BC=20，BD=16，CD=12
          122+162=202
          ∴CD2+BD2=BC2，
          ∴△BDC是直角三角形，
          ∴BD⊥AC；
          （2）解：設AD=xcm，則AC=（x+12 ）cm，
          ∵AB=AC，
          ∴AB═（x+12 ）cm，
          在Rt△ABD中：AB2=AD2+BD2，
          ∴（x+12）2=162+x2，
          解得x=，
          ∴AC= +12=cm，
          ∴△ABC的面積S=BDAC=×16×=cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的是一種盛裝葡萄酒的瓶子,現(xiàn)量得瓶塞AB與標簽CD的高度之比為2:3,且瓶子底部DE=AB,點C是BD的中點,又量得AE=300mm，設DE的長為
          (1)用含的式于直接表示出AB、BC的長；
          (2)求標簽CD的高度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為和，將線段平移，若平移后的對應點為，則的值是_____________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖，是某學校的平面簡圖，以學校大門位置為坐標原點建立平面直角坐標系．寫出圖中教學樓、圖書館、體育館、實驗樓、學生公寓位置的坐標（網格小正方形的邊長記為1個長度單位）．
          教學樓：_____________；
          圖書館：_____________；
          體育館：_____________；
          實驗樓：_____________；
          學生公寓：_____________；
          （2）點在坐標系中的位置如圖所示，三角形的面積為
          ①三角形三個頂點的坐標分別為：（____，____），（____，_____），（__，__）；
          ②點是一動點，若三角形面積等于三角形面積．求點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】操作與探究
          圖（1）
          定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．
          數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動．
          小東用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；
          小穎分用24根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；
          小軍受到小東、小穎的啟發(fā)，用30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；
          （1）請你畫出小穎和小軍擺出的直角“整數(shù)三角形”的示意圖；
          （2）你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由．
          ①擺出一個等腰“整數(shù)三角形”；
          ②擺出一個非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，不正確的是（ ）
          A.垂直平分弦的直線經過圓心
          B.平分弦的直徑一定垂直于弦
          C.平行弦所夾的兩條弧相等
          D.垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，客輪沿折線A—B—C從A點出發(fā)經過B點再到C點勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批貨物送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A—B—C上的某點E處，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客輪的速度是貨輪速度的2倍．
          (1)選擇題：兩船相遇之處E點( )
          A．在線段AB上
          B．在線段BC上
          C．可能在線段AB上，也可能在線段BC上
          (2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是(　　)
          A. AB＝CD
          B. AC＝BD
          C. ∠A＝∠D
          D. ∠A＝∠B
          

			
          

			
          
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