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        1. 11、在四邊形ABCD中,AB=BC,CD=DA,點(diǎn)K、L分別位于線段AB、BC上,使得BK=2AK,BL=2CL,點(diǎn)M、N分別是線段CD、DA的中點(diǎn),證明KM=LN.
          分析:如圖連接BD,DL,DK.要證KM=LN,由AB=BC,CD=DA可推出△ABD≌△CBD(SSS),可得∠A=∠C,再由BK=2AK,BL=2CL,
          可得AK=CL所以△ADK≌△CDL,則DK=DL,∠ADK=∠CDL進(jìn)而得△DKM≌△DLN所以KM=LN.
          解答:
          證明:如圖,連接BD,DL,DK
          ∵AB=BC,CD=DA,
          ∴△ABD≌△CBD,
          ∴∠A=∠C,
          ∵BK=2AK,BL=2CL,
          ∴AK=CL,
          ∴△ADK≌△CDL,
          ∴DK=DL,∠ADK=∠CDL,
          ∴∠NDL=∠ADC-∠ADK,∠KDM=∠ADC-∠CDL,
          即∠NDL=∠KDM,
          ∴△DKM≌△DLN,
          ∴KM=LN.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),以及角與角之間的關(guān)系,同學(xué)們應(yīng)該熟練掌握.
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