Question

已知△ABC是斜邊長為1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是（ ）

A．cm
B．cm
C．2ⁿcm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長為直角邊長度的 倍，可以發(fā)現(xiàn)n個△，直角邊是第（n-1）個△的斜邊長，即可求出斜邊長．
解答：解：等腰直角三角形的斜邊長為直角邊長度的 倍
第二個△（也就是△ACD）的斜邊長：1×=；
第三個△，直角邊是第一個△的斜邊長，所以它的斜邊長：×=；
…
第n個△，直角邊是第（n-1）個△的斜邊長，其斜邊長為：．
故選B．
點評：此題主要考查學生對等腰直角三角形的理解和掌握，解答此題的關鍵是通過認真分析，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長為直角邊長度的 倍，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．