Question

在科技館里，小亮看見(jiàn)一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下．
（1）試問(wèn)小球通過(guò)第二層A位置的概率是多少？
（2）請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法模擬試驗(yàn)，并具體說(shuō)明小球下落到第三層B位置和第四層C位置處的概率各是多少？

Answer 1

分析：把每一層的菱形看做一步，經(jīng)過(guò)幾層就看做幾步畫(huà)樹(shù)狀圖，概率為在此點(diǎn)可能的概率相加．

解答：
解：（1）∵實(shí)心小球在碰到菱形擋塊時(shí)向左或向右下落是等可能性的，
∴經(jīng)過(guò)一個(gè)菱形擋塊后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．畫(huà)樹(shù)狀圖可知，落到A點(diǎn)位置的概率為

1

4

+

1

4

=

1

2

；

（2）同理可畫(huà)樹(shù)狀圖得，落到B點(diǎn)位置的概率為

1

4

+

1

8

=

3

8

；
同理可畫(huà)樹(shù)狀圖得，落到C點(diǎn)位置的概率為

1

16

+

3

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：得到每一個(gè)菱形處向左或向右的概率均為

1

2

，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的概率為該點(diǎn)處的兩個(gè)概率相加是解決本題的關(guān)鍵．