Question

【題目】如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象交于點E，∠AOD=30°，點E的縱坐標為1，△ODE的面積是，則k的值是（　�。�

A. B. C. D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

作EM⊥x軸于點M，由點E的縱坐標為1可得EM=1．根據△ODE的面積是，求出OD=，解直角△EMD，求出DM=，那么OM=OD+DM=，再將E點坐標代入y=，即可求出k的值．

作EM⊥x軸于點M，

則EM=1．

∵△ODE的面積是，

∴，

∴OD=，

在直角△OAD中，∵∠A=90°，∠AOD=30°，

∴∠ADO=60°，

∴∠EDM=∠ADO=60°．

在直角△EMD中，∵∠DME=90°，∠EDM=60°，

∴DM=，

∴OM=OD+DM=，

∴E（，1），

反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象過點E，

∴．

故選B．