Question

（2009•順義區(qū)一模）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（-2，3）、B（1，m），求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：點A的坐標(biāo)較完整，反比例函數(shù)的解析式只有一個未知字母，可先求得反比例解析式．可利用反比例函數(shù)求得點B，進(jìn)而根據(jù)點A，B的坐標(biāo)求得一次函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意，得，∴k=-6．
∴反比例函數(shù)的解析式為．（2分）
∵點B（1，m）在反比例函數(shù)圖象上，
∴m=-6．（3分）
又∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點A（-2，3）、B（1，-6），
∴．（4分）
∴．
所以一次函數(shù)的解析式為y=-3x-3．（5分）
點評：解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)完整的點先求得較簡單的反比例函數(shù)解析式．