Question

【題目】如圖，某校初一（2）班組織學(xué)生從A地到B地步行野營(yíng)，勻速前進(jìn)，該班師生共56人，每8人排成一排，相鄰兩排之間間隔1米，途中經(jīng)過(guò)一座橋CD，隊(duì)伍從開始上橋到剛好完全離開橋共用了150秒，當(dāng)隊(duì)尾剛好走到橋的一端D處時(shí)，排在隊(duì)尾的游班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)小蔣還在橋的另一端C處拍照，于是以隊(duì)伍1.5倍的速度返回去找小萍，同時(shí)隊(duì)伍仍按原速度繼續(xù)前行，30秒后，小蔣發(fā)現(xiàn)游班長(zhǎng)返回來(lái)找他，便立刻以2.1米/秒的速度向游班長(zhǎng)方向行進(jìn)，小蔣行進(jìn)40秒后與游班長(zhǎng)相遇，相遇后兩人以隊(duì)伍2倍的速度前行追趕隊(duì)伍．

（1）初一（2）班的隊(duì)伍長(zhǎng)度為　 　米；

（2）求班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度（列一元一次方程解決問(wèn)題）；

（3）請(qǐng)問(wèn)：游班長(zhǎng)從D處返回趙小萍開始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）6秒；（2）2米/秒；（3）248秒.

【解析】

（1）由題意得56÷8=7（排），則隊(duì)伍長(zhǎng)度為（7-1）×1=6（米）；

（2）設(shè)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為x米/秒，由路程=橋長(zhǎng)+隊(duì)伍長(zhǎng)，列出方程，解方程即可；

（3）設(shè)小蔣與游班長(zhǎng)相遇后兩人追上隊(duì)首的劉老師用了y小時(shí)，根據(jù)追隊(duì)伍的路程-隊(duì)伍走的路程=他們與隊(duì)伍的距離，列出方程，解方程即可.

解：（1）由題意得56÷8=7（排），

由相鄰兩排之間間隔1米，則隊(duì)伍長(zhǎng)度為（7-1）×1=6（米）；

故答案為：6；

（2）設(shè)班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為x米/秒，由題意得：

150x=1.5x（30+40）+2.1×40+6，

解得：x=2，

所以班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度為2米/秒；

（3）設(shè)相遇后追上劉老師用時(shí)y小時(shí)，小蔣與游班長(zhǎng)的追趕速度為4米/秒，他們與隊(duì)首的劉老師的距離為1.5×2×70+2×70+6=356（米）

由題意得：4y-2y=356，

解得：y=178

70+178=248秒

所以答案班長(zhǎng)從D處返回找小蔣開始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了248秒