Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．（x+y）（y-x）-4xy
• B．a(chǎn)²-2ab+4b²
• C．4m2-m+

  1

  4

• D．（a+b）²-2a-2b+1

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+y）（y-x）-4xy=y²-x²-4xy，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a²-2ab+4b²，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、4m²-m+

1

4

，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a+b）²-2a-2b+1=（a+b）²-2（a+b）+1=（a+b-1）²，符合完全平方公式，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．