Question

不改變分式的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，-

1-x

1+x-x2

=

．

Answer 1

分析：首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則添帶負(fù)號(hào)的括號(hào)．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號(hào)的改變．

解答：解：-

1-x

1+x-x2

=-

-x+1

-x2+x+1

=-

(-1)(-x+1)

(-1)(-x2+x+1)

=-

x-1

x2-x-1

．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．
規(guī)律總結(jié)：（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口訣：“一排二添三變”，
“一排”即按同一個(gè)字母的降冪排列；
“二添”是把第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)號(hào)的分子或分母添上帶負(fù)號(hào)的括號(hào)；
“三變”是按分式變號(hào)法則把分子與分母的負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊．
（2）分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變．