Question

（2013•溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（-1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是

（1，3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OB=OB′，然后求出AB′，再根據(jù)直線y=x+b可得AB′=B′C′，然后寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵A（-2，0），B（-1，0），
∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴OB=OB′=1，
∴AB′=AO+OB′=2+1=3，
∵直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，C′，
∴AB′=B′C′=3，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，根據(jù)直線解析式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本題的關(guān)鍵．