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          【題目】已知平面上點P到圓周上的點的最長距離為8,最短距離為4,則此圓的半徑為_____

          【答案】26

          【解析】

          根據已知條件能求出圓的直徑,即可求出半徑,此題點的位置不確定所以要分類討論.

          ①當點在圓外時,

          ∵圓外一點和圓周的最短距離為4,最長距離為8

          ∴圓的直徑為844,

          ∴該圓的半徑是2

          ②當點在圓內時,

          ∵點到圓周的最短距離為4,最長距離為8,

          ∴圓的直徑=8+412,

          ∴圓的半徑為6

          故答案為26

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