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        1. 【題目】若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程有非負數(shù)解,又使得關(guān)于x的不等式x2-x+a+5≥0恒成立,則符合條件的所有a的個數(shù)為(

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】C

          【解析】

          解分式方程,由其解有非負數(shù)解,以及解不能為增根,列出a的不等式求得a的取值范圍;再根據(jù)使不等式x2-x+a+5≥0恒成立,即拋物線y=x2-x+a+5的頂點不在x軸下方,滿足=b2-4ac≤0,由此列出a的不等式求得a的又一取值范圍,綜上a的取值范圍,便可確定整數(shù)a的值,問題便可解決.

          得,x= ,
          ∵整分式方程有非負數(shù)解,
          ≥0,且x-1=-1≠0
          a≤-1a≠-4
          ∵又使得關(guān)于x的不等式x2-x+a+5≥0恒成立,
          ∴二次函數(shù)y=x2-x+a+5的頂點不在x軸下方,
          ∴△=1-4a+5≤0,
          解得,a≥4
          綜上,4≤a≤1a≠-4,
          a為整數(shù),
          a=-3-2-1,
          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線yax22ax3x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點C,點A的坐標為(1,0),點D為拋物線的頂點,對稱軸與x軸交于點E

          1)填空:a ,點B的坐標是

          2)連結(jié)BD,點M是線段BD上一動點(點M不與端點B,D重合),過點MMNBD,交拋物線于點N(點N在對稱軸的右側(cè)),過點NNHx軸,垂足為H,交BD于點F,點P是線段OC上一動點,當MNF的周長取得最大值時,求FPPC的最小值;

          3)在(2)中,當MNF的周長取得最大值時,FPPC取得最小值時,如圖2,把點P向下平移個單位得到點Q,連結(jié)AQ,把AOQ繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度αα360°),得到AOQ,其中邊AQ′交坐標軸于點G.在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在一點G,使得GQOG?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,以點為圓心,6為半徑的圓上有一個動點.連接、、,則的最小值是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)角為60°時,箱蓋ADE落在ADE的位置(如圖2所示).已知AD96厘米,DE28厘米,EC42厘米.

          1)求點DBC的距離;

          2)求EE兩點的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動.為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          七年級:79,85,7380,75,7687,7075,9475,79,81,71,75,8086,59,8377

          八年級:92,7487,82,72,81,94,8377,83,80,81,71,81,72,77,8280,70,41

          整理數(shù)據(jù):

          七年級

          0

          1

          0

          a

          7

          1

          八年級

          1

          0

          0

          7

          b

          2

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          七年級

          78

          75

          八年級

          78

          80.5

          應(yīng)用數(shù)據(jù):

          (1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d=

          (2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?

          (3)你認為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=4x+4x軸、y軸分別交于點A,B,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點A,將點B向右平移5個單位長度得到點C.若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,a的取值范圍是__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+1相交于點A(0,1)和點B(3,﹣2),交x軸于點C,頂點為點F,點D是該拋物線上一點.

          1)求拋物線的函數(shù)表達式;

          2)如圖1,若點D在直線AB上方的拋物線上,求DAB的面積最大時點D的坐標;

          3)如圖2,若點D在對稱軸左側(cè)的拋物線上,且點E1,t)是射線CF上一點,當以C、B、D為頂點的三角形與CAE相似時,求所有滿足條件的t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形AOBC的頂點O在原點,邊AO,BO分別在x軸和y軸上,點C坐標為(44),點DBO的中點,點P是邊OA上的一個動點,連接PD,以P為圓心,PD為半徑作圓,設(shè)點P橫坐標為t,當⊙P與正方形AOBC的邊相切時,t的值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,我們定義直線為拋物線a、b、c為常數(shù),a≠0)的“夢想直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”,已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與x軸負半軸交于點C

          1)填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

          2)如圖,點M為線段BC上一動點,將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若AMN為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標;

          3)在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點P,使ACP為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案