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				已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=2
          		2
          ，CD=DA=6，∠D=90°，則四邊形ABCD的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直角△ADC中AD，CD求AC，并計算△ADC的面積，根據(jù)AC，AB，BC的長判斷△ABC為直角三角形，根據(jù)直角△的面積公式求△ACB的面積，四邊形ABCD的面積為△ABC和△ADC的面積和．
          解答：解：在△ADC中，∠D=90°，
          ∴△ADC的面積為
          1
          2
          ×AD×DC=18，
          且AC2=AD2+DC2=36+36=72
          AB2+BC2=64+8=72
          即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形
          ∴△ABC的面積為
          1
          2
          ×AB×BC=8
          		2
          ，
          故四邊形ABCD面積為△ADC的面積和△ABC的面積之和為18+8
          		2
          ．
          故答案為 18+8
          		2
          ．
          點評：本題考查了勾股定理的運用，考查了勾股定理逆定理的運用，本題中根據(jù)AB2+BC2=AC2判定△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知凸四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求證：SKLMN=S△AKH+S△BEL+S△CFM+S△DNG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個平行四邊形？
          小明思考一會兒后口述他的作法：
          （1）找出四邊的中點E、F、G、H；
          （2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；
          （3）在C點處（見乙圖），將三塊…說到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽到這里，你的思路及操作非常正確”．
          （1）請你補充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？
          （2）請你說明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個圖形進行恰當(dāng)標(biāo)注，以便解決問題）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知凸四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，當(dāng)AD=
          5
          5
          cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是
          0＜∠A＜90°
          0＜∠A＜90°
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          同步練習(xí)冊答案